应用数学系依据成员的主要研究兴趣，成立了四个核心研究小组。

• 数值分析小组致力于开发新颖、高效、精确的数值分析方法，以解决具有实际意义的复杂问题。我们关注解决各种连续数学问题的算法开发； 数值分析是一门范围广泛的学科，且与计算机科学、工程和生命科学有着密切的联系。目前正在积极研究偏微分方程的数值方法、区域分解和多重网格方法、数值线性代数和计算反问题。
• 微分方程分析小组专注于对微分方程的研究，尤其是来自物理和工程应用的微分方程。 主要课题包括偏微分方程的均匀化、存在性、唯一性和稳定性，解的定性状态，非线性偏微分方程的奇异极限，以及变分法。
• 优化和控制理论小组专注于由常微分方程或偏微分方程约束下的优化与控制问题。研究课题涵盖变分法、微分方程、数值分析，同时也涉及工程学、生物学、物理学等多个领域的跨学科应用研究。
• 运筹学小组涵盖运筹学及其在现实生活中的应用，致力于离散优化模型构建（车辆路由、最短路径、资源分配等）、元启发式算法设计和实现（使用 CPLEX 和 C++）、离散事件模拟和性能分析。

此外，我们还对流体动力学、机器学习、概率论、材料科学等领域感兴趣。