科研

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研究小组

连续体建模与分析小组致力于研究源自科学与工程领域的复杂动力系统的数学模型。我们的主要关注点是非线性优化与变分分析,尤其是在涉及非光滑与非凸现象的情形下。目前的研究方向包括变分法、最优控制,以及确定性与随机微分方程,同时也涵盖动力系统的定性与定量分析。此外,本小组还开展流体力学、应用调和分析与时频分析方面的研究,以及在信号处理、随机分析和微分方程数值方法等领域的应用。

控制、优化与运筹研究小组专注于线性与非线性动力学、网络优化、应用组合数学及动态优化研究。核心专长包括几何控制方法、滑模控制、组合优化、线性与混合整数优化、图论及约束多模态工程优化。研究成果广泛应用于机器人、航空航天、传感系统、交通运输、物流、调度、材料科学、计算机科学与生物学等领域。

科学计算与机器学习小组汇聚了致力于开发先进计算方法与机器学习技术的研究人员,面向科学与工程领域中的复杂问题开展研究。该小组在数值分析与科学计算方面具有坚实基础,同时积极拓展人工智能与数学交叉的前沿方向。研究方向包括数值线性代数、偏微分方程的数值解法、计算生物学、反问题、图像分析、人工智能算法的数学理论以及计算机代数等。通过将严谨的数学方法与现代数据驱动技术相结合,小组致力于发展高效、精确且具有创新性的建模、仿真与分析方法,服务于广泛的应用领域。