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应用数学系依据成员的主要研究兴趣,成立了四个核心研究小组。
数值分析小组
致力于开发新颖、高效、精确的数值分析方法,以解决具有实际意义的复杂问题。我们关注解决各种连续数学问题的算法开发; 数值分析是一门范围广泛的学科,且与计算机科学、工程和生命科学有着密切的联系。目前正在积极研究偏微分方程的数值方法、区域分解和多重网格方法、数值线性代数和计算反问题。
微分方程分析小组
专注于对微分方程的研究,尤其是来自物理和工程应用的微分方程。 主要课题包括偏微分方程的均匀化、存在性、唯一性和稳定性,解的定性状态,非线性偏微分方程的奇异极限,以及变分法。
优化和控制理论小组
专注于由常微分方程或偏微分方程约束下的优化与控制问题。研究课题涵盖变分法、微分方程、数值分析,同时也涉及工程学、生物学、物理学等多个领域的跨学科应用研究。
运筹学小组
涵盖运筹学及其在现实生活中的应用,致力于离散优化模型构建(车辆路由、最短路径、资源分配等)、元启发式算法设计和实现(使用 CPLEX 和 C++)、离散事件模拟和性能分析。
此外,我们还对流体动力学、机器学习、概率论、材料科学等领域感兴趣。
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