西浦学者解密建筑承重计算问题

抬头仰望摩天大厦，你是否曾惊异，这样的庞然巨物如何屹立不倒；走过人头攒动的桥梁，你是否曾好奇，为什么它没有轰然倒塌？

无论是2016年对外开放、一度成为世界最长玻璃桥的张家界大峡谷玻璃桥，还是高达828米、直插云霄的迪拜哈利法塔，工程领域的进步屡屡使不可能成为可能。

然而对于构筑世界的工程师来说，计算建筑物承重向来是一大挑战，需要考虑到诸如人类体重、建筑材料以及风等自然因素。

一项诞生于西交利物浦大学的新研究，为世界各地的土木工程师解决这一难题提供了帮助。“有限元分析法”是一种用于计算建筑物承重的方法，然而，这种方法仍然存在着未解决的难题；来自土木工程系的Athanasios Makrodimopoulos博士则提出了解决方案。

老问题，新方案

Makrodimopoulos 博士在论文中阐述了其创新性的解决方案，该论文近日发表于著名期刊《英国皇家学会会报A辑—数学、物理与工程科学》（Proceedings of the Royal Society A-Mathematical, Physical and Engineering Sciences）。

“承重能力指的是一个结构能够承载的最大重量，影响因素包含其自身重量和其它负重——如人类、交通工具、楼层的重量，以及风和地震等自然因素。”Makrodimopoulos博士表示。

“目前，土木工程师主要使用软件程序计算承重，然而这类方法的准确率和速度会受到两方面因素的制约。”

“第一，需要使用有限元方程，在相同的计算成本下，有限元方程越有效得到的计算结果就越准确；第二则是数学程序算法的调整。”

“虽然在过去的二十年中，程序算法领域飞速发展，但是在有限元方程上，至今仍有几个问题没有得到解决。”

在安全和效率之间找到平衡

Makrodimopoulos 博士说，目前最主要的问题是，现有的方程无论是在理论还是实际层面上都存在不足。他的研究主要聚焦于利用有限元极限分析法的下限分析，这是有限元极限分析法的一个分支，用来计算结构承重能力，以得到一个安全的估值。

“计算结果必须低于结构的真实承重，但由于缺乏必要的理论框架为方程提供参考，这个数字直到现在都很难获得。”他说。

“我在研究中发现了一个极限分析方程，可以确保计算结果小于真实承重能力，但又不会小太多。因为在实际操作中，我们希望两个数字越接近越好。”

“这一点非常重要。一方面，我们不希望高估结构的承重能力，从而导致设计缺陷、引发安全问题；另一方面，我们也不希望低估承重能力，与真实承重能力产生太大差距，以免使用不必要的材料，造成设计成本增加。”

研究可能改变土木工程领域

Makrodimopoulos博士表示，计算结构承重能力对于工程学是十分重要的。他说，像他在研究中呈现的这类更准确的数值分析方法，可以帮助从业者极大地改善软件工具。

下一阶段的计划可以是将研究结果商业化、开发工程软件，并在合适的时机建立衍生公司、为方程申请专利。

Makrodimopoulos博士对该研究的发表感到十分振奋。早在2004年，他就了解到下限分析领域存在的挑战。虽然几年曾考虑过研究其解决方案，但是直到2019年，他才将自己的全部空闲时间都投入到改善计算方程上。

“我也是机缘巧合才想到这个方法的。当时我在读一些跟计算几何学有关的材料，注意到了其中一些内容，没想到后来成了解决问题的关键。”他说。

“一开始我觉得特别不真实，花了一周时间不停地涂写、验证我的方程，最后才确定我真的找到了这个解决方法。”

Athanasios Makrodimopoulos博士是西浦土木工程系的助理教授。西浦的工程学科在最近的泰晤士高等教育2021年世界大学学科排名中位列251-300区间。

Makrodimopoulos博士的论文“下限极限分析中的基本应力单元”于2020年11月发表于《英国皇家学会会报A辑—数学、物理与工程科学》。

（记者：钱懿 翻译：韩香音 编辑：寇博）