西浦学者解密建筑承重计算问题

2021年03月24日

抬头仰望摩天大厦,你是否曾惊异,这样的庞然巨物如何屹立不倒;走过人头攒动的桥梁,你是否曾好奇,为什么它没有轰然倒塌?

无论是2016年对外开放、一度成为世界最长玻璃桥的张家界大峡谷玻璃桥,还是高达828米、直插云霄的迪拜哈利法塔,工程领域的进步屡屡使不可能成为可能。

然而对于构筑世界的工程师来说,计算建筑物承重向来是一大挑战,需要考虑到诸如人类体重、建筑材料以及风等自然因素。

一项诞生于西交利物浦大学的新研究,为世界各地的土木工程师解决这一难题提供了帮助。“有限元分析法”是一种用于计算建筑物承重的方法,然而,这种方法仍然存在着未解决的难题;来自土木工程系的Athanasios Makrodimopoulos博士则提出了解决方案。

老问题,新方案

Makrodimopoulos 博士在论文中阐述了其创新性的解决方案,该论文近日发表于著名期刊《英国皇家学会会报A辑—数学、物理与工程科学》(Proceedings of the Royal Society A-Mathematical, Physical and Engineering Sciences)。

“承重能力指的是一个结构能够承载的最大重量,影响因素包含其自身重量和其它负重——如人类、交通工具、楼层的重量,以及风和地震等自然因素。”Makrodimopoulos博士表示。

“目前,土木工程师主要使用软件程序计算承重,然而这类方法的准确率和速度会受到两方面因素的制约。”

“第一,需要使用有限元方程,在相同的计算成本下,有限元方程越有效得到的计算结果就越准确;第二则是数学程序算法的调整。”

“虽然在过去的二十年中,程序算法领域飞速发展,但是在有限元方程上,至今仍有几个问题没有得到解决。”

在安全和效率之间找到平衡

Makrodimopoulos 博士说,目前最主要的问题是,现有的方程无论是在理论还是实际层面上都存在不足。他的研究主要聚焦于利用有限元极限分析法的下限分析,这是有限元极限分析法的一个分支,用来计算结构承重能力,以得到一个安全的估值。

“计算结果必须低于结构的真实承重,但由于缺乏必要的理论框架为方程提供参考,这个数字直到现在都很难获得。”他说。

“我在研究中发现了一个极限分析方程,可以确保计算结果小于真实承重能力,但又不会小太多。因为在实际操作中,我们希望两个数字越接近越好。”

“这一点非常重要。一方面,我们不希望高估结构的承重能力,从而导致设计缺陷、引发安全问题;另一方面,我们也不希望低估承重能力,与真实承重能力产生太大差距,以免使用不必要的材料,造成设计成本增加。”

研究可能改变土木工程领域

Makrodimopoulos博士表示,计算结构承重能力对于工程学是十分重要的。他说,像他在研究中呈现的这类更准确的数值分析方法,可以帮助从业者极大地改善软件工具。

下一阶段的计划可以是将研究结果商业化、开发工程软件,并在合适的时机建立衍生公司、为方程申请专利。

Makrodimopoulos博士对该研究的发表感到十分振奋。早在2004年,他就了解到下限分析领域存在的挑战。虽然几年曾考虑过研究其解决方案,但是直到2019年,他才将自己的全部空闲时间都投入到改善计算方程上。

“我也是机缘巧合才想到这个方法的。当时我在读一些跟计算几何学有关的材料,注意到了其中一些内容,没想到后来成了解决问题的关键。”他说。

“一开始我觉得特别不真实,花了一周时间不停地涂写、验证我的方程,最后才确定我真的找到了这个解决方法。”

Athanasios Makrodimopoulos博士是西浦土木工程系的助理教授。西浦的工程学科在最近的泰晤士高等教育2021年世界大学学科排名中位列251-300区间。

Makrodimopoulos博士的论文“下限极限分析中的基本应力单元”于2020年11月发表于《英国皇家学会会报A辑—数学、物理与工程科学》。

(记者:钱懿 翻译:韩香音 编辑:寇博)

2021年03月24日