2026年07月08日
美国真人秀节目《Dancing with the Stars》中，评委评分和观众投票共同决定选手去留。
如果评委更看重专业表现，观众更偏爱某些类型的选手，比赛规则该如何平衡两种声音？同一批选手和数据，换一种计分方式，结果会不会改变？
在2026美国大学生数学建模竞赛（Mathematical Contest in Modeling，MCM/ICM）中，西交利物浦大学信息与计算科学专业学生李祎明、金融数学专业学生张竞文和刘思言组成的大二学生团队围绕这一问题展开研究。
四天时间里，通过分析节目34季历史数据，他们比较了不同投票机制对比赛结果的影响，并提出新的评分方案。最终，团队获得MCM Finalist（特等奖提名）奖项。
从左至右依次：张竞文、刘思言和李祎明
本届竞赛中，西浦共有4支队伍获得Finalist奖项。作为MCM/ICM竞赛中的最高等级获奖层次之一，Finalist通常授予进入全球前列的参赛队伍。为提升参赛学生的竞争力，数学物理学院大学数学系提供了丰富的学习资源，积极调配教师资源，并邀请了经验丰富的外部讲师，为学生提供专业指导。大学数学系还设立了专项经费，为学生团队参加比赛提供报名费用支持。
MCM/ICM是国际最具影响力的大学生数学建模赛事之一。参赛队伍需在连续四天时间内，围绕真实世界问题完成建模分析和论文撰写。今年的Problem C以《Dancing with the Stars》为背景，要求参赛者分析评委评分与观众投票之间的关系，并设计更合理的投票机制。
“我们觉得这道题特别有现实意义。”李祎明说。团队最初也研究过其他赛题，但最终选择了Problem C。相比需要建立大量假设的题目，这道题提供了完整的真实数据，也让他们有机会从数学角度分析现实世界中的决策机制。
在团队看来，这道题讨论的不仅是一档电视节目，更是现实生活中经常出现的问题——当专业意见与公众偏好并不一致时，规则该如何设计。
专业判断与大众偏好，如何平衡？
节目中，评委评分和观众投票共同决定选手去留。然而，观众投票数据并未公开，选手最终排名却受到两者共同影响。
为了理解不同投票机制的作用，团队首先尝试根据已知的评委评分、淘汰结果和最终排名，对观众投票情况进行反推。随后，再把不同计分机制放到同一批历史数据中比较，观察比赛结果会如何变化。随着分析推进，他们逐渐发现，同样的数据在不同规则下可能产生不同结果。尤其对于那些评价较为两极化的选手，不同计分方式对最终排名的影响更加明显。
“做到后面，我们最关心的已经不是谁获得了多少票，而是规则本身会怎样影响结果。”刘思言说。
团队的关注点也由此从选手表现转向投票机制：规则怎样分配评委和观众的权重，又怎样改变比赛走向？
十几个Excel背后的四天
虽然最终呈现的是模型和结论，但比赛期间耗费最多时间的却是数据处理。
34季节目数据包含年龄、职业、性别、地区、舞蹈经验等多个维度，同时存在缺失值、空白记录和格式不统一等问题。为了完成分析，团队需要对大量原始数据进行清洗、整理和验证。
“最后我们在四天我们处理了十几个Excel文件。”张竞文回忆道。
三人根据各自专业背景分工合作，在数据处理、模型构建和论文撰写之间不断切换。到了最后一天，大家又将大量时间投入到图表制作、流程图设计以及LaTeX排版中，希望让评委能够更清晰地理解论文逻辑。
在分析34季节目数据后，团队发现，评委与观众关注的因素并不完全一致。
数据显示，评委往往更认可运动员和喜剧演员的表现，而观众则对运动员表现出更明显的偏好。这意味着，专业评价与大众喜好之间始终存在一定差异。
基于这些发现，团队提出了一套动态权重机制：在比赛前期提高评委评分权重，保证竞赛的专业性；随着比赛推进，逐步提高观众投票权重，增强节目的参与感和互动性。
DWTS赛事分层加权投票机制全流程工作总图
在论文中，他们从公平性、适应性和竞赛价值等多个维度评估新机制，尝试在专业判断与大众偏好两者权重间找到更合理的平衡点。
回顾这场持续四天的竞赛，团队成员认为，最大的收获并不仅仅是奖项本身。
“很多现实问题都没有标准答案。”他们说，“数学能做的，不一定是找到唯一正确的结果，而是帮助我们更系统地理解问题，并在不同观点之间寻找更合理的平衡。”
（记者、摄影：刘沁茹 编辑：寇博）
2026年07月08日